命题的逆命题、否命题与逆否命题”只要求作一般性了解，重点关注四种命题的相互关系和命题的必要条件、充分条件、充要条件.

　　(2)对逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，只要求通过数学实例加以了解，使学生正确地表述相关的数学内容.

　　(3)对于量词，重在理解它们的含义，不要追求它们的形式化定义.

　　(4)注意引导学生在使用常用逻辑用语的过程中，掌握常用逻辑用语的用法，纠正出现的逻辑错误，体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简洁性.避免对逻辑用语的机械记忆和抽象解释，不要求使用真值表.

　　2.在引入圆锥曲线时，应通过丰富的实例(如行星运行轨道、抛物运动轨迹、探照灯的镜面)，使学生了解圆锥曲线的背景与应用.

　　3.教师应向学生展示平面截圆锥得到椭圆的过程，使学生加深对圆锥曲线的理解.有条件的学校应充分发挥现代教育技术的作用，利用计算机演示平面截圆锥所得的圆锥曲线(参见例1).

　　4.教师应向学生展现圆锥曲线在实际中的应用，例如，投掷铅球的运行轨迹，卫星的运行轨迹等.

　　5.本模块中，导数的概念是通过实际背景和具体应用的实例引入的.教学中，可以通过研究增长率、膨胀率、效率、密度、速度等反映导数应用的实 例，引导学生经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，知道瞬时变化率就是导数.通过感受导数在研究函数和解决实际问题中的作用，体会导数的思想及其内涵.这 样处理的目的是帮助学生直观理解导数的背景、思想和作用.

　　6.在教学中，要防止将导数仅仅作为一些规则和步骤来学习，而忽视它的思想和价值.应使学生认识到，任何事物的变化率都可以用导数来描述.应当避免过量的形式化运算练习.

　　参考案例

　　例1 如图，用一个平面去截圆锥，这个平面与圆锥的交线是一个椭圆.在圆锥内做大小两个球分别与圆锥和截面相切.那么，截面与两个球的切点恰是椭圆的两个焦点.

　　

　　例2 国家环保局在规定的排污达标的日期前，对甲、乙两家企业进行检查，其连续检测结果如下图所示.试问哪个企业治污效果好.(其中W表示治污量)

　　在t₀处，虽然W₁(t₀)=W₂(t₀)，然而，所以说在单位时间里企业甲比企业乙的平均治污率大，因此企业甲比企业乙略好一筹.

　　例3 我们知道，当运动员从10米高台跳水时，从腾空到进入水面的过程中，不同时刻的速度是不同的.假设t秒后运动员相对地面的高度为：H(t)=-4.9t²+6.5t+10，在2秒时运动员的速度(瞬时速度)为多少？

　　该运动员在2秒到2.1秒(记为[2，2.1]的平均速度为.

　　同样，可以计算出[2，2.01]，[2，2.001]，…的平均速度，也可以计算出[1.99，2]，[1.999，2]，…的平均速度.

 

时间/s	间隔/s	平均速度/(m/s)		时间/s	间隔/s	平均速度/(m/s)
[2，2.1]	0.1	-13.59		[1.9,2]	0.1	-12.61
[2，2.01]	0.01	-13.149		[1.99,2]	0.01	-13.051
[2，2.001]	0.001	-13.1049		[1.999,2]	0.001	-13.0951
[2，2.0001]	0.0001	-13.10049		[1.9999,2]	0.0001	-13.09951
[2，2.00001]	0.00001	-13.100049		[1.99999,2]	0.00001	-13.099951
……	……	……		……	……	……

　　由此可以看出,当时间间隔越来越小时，平均速度趋于一个常数，这一常数(13.1)就可作为该运动员在2秒时的速度.

　　例4 如图，直线l和圆C，当l从l₀开始在平面上绕点O匀速旋转(旋转角度不超过90^o)时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，它的图像大致是( ).

　　

　　例5 有一边长为a的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒.

　　试把方盒的容积V表示x的函数.

　　求x多大时，做成方盒的容积V最大.

选修1-2

　　在本模块中，学生将学习统计案例、推理与证明、数系扩充及复数的引入、框图.

　　学生将在必修课程学习统计的基础上，通过对典型案例的讨论，了解和使用一些常用的统计方法，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用.

　　“推理与证明”是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式.推理一般包括合情推理和演绎推理.合情推理是根据已有的事实和 正确的结论(包括定义、公理、定理等)、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程.归纳、类比是合情推理常用的思维方法.在解决 问题的过程中，合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养.演绎推理是根据已有的事实和正确的结论(包括定义、公理、定理 等)，按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程，培养和提高学生的演绎推理或逻辑证明的能力是高中数学课程的重要目标.合情推理和演绎推理之间联系紧密、 相辅相成.证明通常包括逻辑证明和实验、实践证明，但是数学结论的正确性必须通过演绎推理或逻辑证明来保证，即在前提正确的基础上，通过正确使用推理规则 得出结论.在本模块中，学生将通过对已学知识的回顾，进一步体会合情推理、演绎推理以及二者之间的联系与差异；体会数学证明的特点，了解数学证明的基本方 法,包括直接证明的方法(如分析法、综合法)和间接证明的方法(如反证法)，感受逻辑证明在数学以及日常生活中的作用，养成言之有理、论证有据的习惯.

　　数系扩充的过程体现了数学的发