过一些具体的实例，使学生知道对分法、爬山法、分批试验法，以及目标函数为多峰情况下的处理方法.

　　5.通过丰富的实例，了解多因素优选问题，了解处理双因素问题的一些优选方法，进一步体会优选的思想方法.

　　6.通过丰富的生活、生产案例，使学生感受在现实生活中存在着大量的试验设计问题.

　　7.通过对具体案例(因素不超过3，水平不超过4)的分析，理解运用正交试验设计方法解决简单问题的过程，了解正交试验的思想和方法，并能运用这种方法思考和解决一些简单的实际问题.

　　8.完成一个学习总结报告.报告应包括三方面的内容：(1)知识的总结.对本专题的整体结构和内容的理解，对实验设计方法及其意 义的认识.(2)拓展.通过查阅资料、调查研究、访问求教、独立思考，对某些内容、某些结果和应用进行拓展和深入.(3)对本专题的感受、体会、看法.

　　说明与建议

　　1.本专题要求学生掌握一些优选的方法，尽管没有给予严格的数学证明，目的是让学生理解这些方法的思想和实质.

　　2.作为一门应用课程，有条件的地方应让学生用所学的方法亲自做一些试验，以便更好地掌握这些方法.

　　3.使学生认识到，应根据问题的具体情况讨论采用何种方法更为有效，并要与具体问题的专业知识相结合.同时，要能比较不同方法的利弊和适用范围.

统筹法及图论初步

　　统筹法是运筹学中的一个基本方法，是现代项目管理理论中最重要的方法之一.本专题将通过实例介绍统筹法及其应用，同时介绍图的基本概念，给出图上最短路和最小生成树算法，使学生对图论及其应用有一初步了解.

　　内容与要求

　　1.统筹方法

　　通过实例了解统筹问题的思想及其应用的广泛性.

　　通过实例理解统筹法中的基本概念.

　　通过实例掌握绘制统筹图的方法.

　　学会计算统筹图中的参数：事项最早开始时间和最迟到达时间，工序的时差.

　　学会寻找统筹图的关键路，掌握寻找关键路的算法，理解关键路的重要性.

　　会用统筹方法分析和处理简单的实际问题.

　　2.图论初步

　　通过实例了解图的基本概念和图在刻画实际问题中关系的作用.

　　通过实例了解图的生成树，掌握求图的生成树和最小生成树的算法.

　　通过实例了解图的最短路问题，掌握求图的最短路的算法.

　　了解一些图论的其他问题，并知道算法的复杂性.

　　3.完成一个学习总结报告.报告应包括三方面的内容：(1)知识的总结.对本专题的内容或部分内容(统筹法或图论)的整体思路、 结构的理解，对其中蕴涵的数学思想方法的认识.(2)拓展.通过查阅资料、调查研究、访问求教、独立思考，对某些内容、某些结果和应用进行拓展和深入. (3)对本专题的感受、体会、看法.

　　说明与建议

　　1.统筹法是一个应用十分广泛的方法，在学习时不仅要求学生掌握该方法，还应培养学生的应用意识，即让学生结合自己的生活实际，有意识地收集可以应用该方法的实际问题.

　　2.应让学生认识到，在解决实际问题时，可能会出现各种复杂因素(如时间的随机性、成本的变动、人力的调动等)，一些现成的方法可能不能完全适用，需要结合其他数学工具来进行处理.

　　3.在图论初步的教学中，一方面应让学生认识到图和网络是许多实际问题的重要数学模型，认识到研究它们的重要性；另一方面，本专题侧重介绍一些算法，要求学生能清楚地表述这些算法，同时能对算法的复杂性问题有所了解.

风险与决策

　　在日常生活和经济活动中，例如，个人的采购、求职、投资，工商企业的生产或经营的方案，直至部门和全国的某一事业的计划，经常需 要对事物的进展情况做出决策，以便用最有利的方式采取行动.由于事物的进展情况和信息往往受随机因素的影响，不能确切预料，决策往往带有风险.在这种情况 下，决策者通常有很多行动方案可以采用，而统计决策方法可以提供最优的行动方案，大大减少由于盲目地决定而导致的损失.因此，统计决策方法和统计决策分析 将会在社会的发展和进步中发挥越来越大的作用.

　　在现代社会中，公民应该具有合理的决策能力.因此，在中学阶段最好能掌握一些简单的统计决策方面的知识和方法，形成初步的决策意识.本专题就是为此目的而设立的.

　　内容与要求

　　1.从日常生活及经济活动中的实例分析，形成重视风险的意识、理解风险决策的必要性和重要性，理解风险决策的概念.

　　2.从实例理解损益函数与损益矩阵，探索决策的途径与方法，理解决策结论的意义.

　　3.学会用决策树表示需要决策问题的有关信息，能用反推决策树的方法进行决策.

　　4.通过实例理解风险决策灵敏度分析的意义，会进行决策的灵敏度分析.

　　5.通过实例了解马尔科夫型决策及其决策方法.

　　6.完成一个学习总结报告.报告应包括三方面的内容：(1)知识的总结.对本专题的整体思路、结构和内容的理解，对风险决策方法 及其意义的认识.(2)拓展.通过查阅资料、调查研究、访问求教、独立思考，对某些内容、某些结果和应用进行拓展和深入.(3)对本专题的感受、体会、看 法.

　　说明与建议

　　整个专题应该以多种实例为主线展开，帮助学生理解决策应用的广泛性，理解决策的结果具有风险性以及它的实际意义和有效性.概念应当尽可能少，只是在必要时引入.方法应该通过具体的例子进行介绍, 在此基础上辅以必要的推广和总结.

　　先通过实例理解风险决策的概念，学会决策的初步方法；然后通过对具体例子分析，介绍损益函数和损益矩阵，理解决策树的作用以及掌握用决策树进行决策的方法.

　　通过决策过程中概率估计的不精确性，理解灵敏度分析的必要性.

　　马尔科夫型决策具有广泛的应用，高中学生可以通过例子加以理解，并掌握其方法，不要在一般理论和方法的水平上展开.

开关电路与布尔代数

　　高度的抽象性及其带来的符号化、形式化是数学的基本特征之一.不同的实际问题经抽象、概括后，可得到相同的数学概念、运算法则，乃至同一数学理论.反之，同一数学概念、运算法则和数学理论可应用到表面看来完全不同的实际问题中.

　　布尔代数是由布尔(G.Boole)于1847年引入，用以研究命题演算的数学理论.后来，美国电气工程师申农指出，可以用布尔代数来研究开关电路及其相关问题.

　　本专题以设计由三人控制一个电灯的电路为背景，从开关电路设计，提出一个具体