关的参考书籍和资料、在计算机网络上查找和引证资料的习惯；一方面应该鼓励学生独立思考，帮助学生建立克服困难的毅力和勇气，另一方面应该指导学生在独 立思考的基础上用各种方式寻求帮助；在学生需要的时候，教师应该成为学生平等的合作者，教师要有勇气和学生一起进行探究.

　　3.教师应该根据学生的差异，进行有针对性的指导.在鼓励学生创新的同时，允许一部分学生可以在模仿的基础上发挥自己的想像力和创造力.

　　4.数学探究的结果以课题报告或课题论文的方式完成.课题报告包括课题名称、问题背景、对事实的观察分析、对结果的猜测、对结果的论证、合作情形、对探究结果的体会或评论、引证的文献资料等方面.

　　5.可以通过小组报告、班级报告、答辩会等方式交流探究成果，通过师生之间和学生之间的讨论来评价探究学习的成绩，评价主要是正面鼓励学生的探索精神，肯定学生的创造性劳动，同时也指出存在的问题和不足.

　　6.数学探究报告及评语可以记入学生成长记录，作为反映学生数学学习过程的资料和推荐依据.对于学生中优秀的报告或论文应该给予鼓励，可以采取表扬、评奖、推荐杂志发表、编辑出版、向高等学校推荐等多种形式.

　　7.教材在适当的章节应该提供一些数学探究课题的案例和背景材料，可以提供一些由学生完成的数学探究的案例，可以为教师指导数学探究学习提供一些参考性的建议.

数学建模

　　数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，已经成为不同层次数学教育重要和基本的内容.数学建模可以通过以下框图体现：

　　

　　数学建模是数学学习的一种新的方式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学 与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识；有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力.

　　要求

　　1.在数学建模中，问题是关键.数学建模的问题应是多样的，应来自于学生的日常生活、现实世界、其他学科等多方面.同时，解决问题所涉及的知识、思想、方法应与高中数学课程内容有联系.

　　2.通过数学建模，学生将了解和经历上述框图所表示的解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活及其他学科的联系，感受数学的实用价值，增强应用意识，提高实践能力.

　　3.每一个学生可以根据自己的生活经验发现并提出问题，对同样的问题，可以发挥自己的特长和个性，从不同的角度、层次探索解决的方法，从而获得综合运用知识和方法解决实际问题的经验，发展创新意识.

　　4.学生在发现和解决问题的过程中，应学会通过查询资料等手段获取信息.

　　5.学生在数学建模中应采取各种合作方式解决问题，养成与人交流的习惯，并获得良好的情感体验.

　　6.高中阶段至少应为学生安排1次数学建模活动.还应将课内与课外有机地结合起来，把数学建模活动与综合实践活动有机地结合起来.

　　我们不对数学建模的课时和内容做具体安排.学校和教师可根据各自的实际情况，统筹安排数学建模活动的内容和时间.例如，可以结合统计、线性规划、数列等内容安排数学建模活动.

　　说明与建议

　　1.学校和学生可根据各自的实际情况，确定数学建模活动的次数和时间安排.数学建模可以由教师根据教学内容以及学生的实际情况提出一些问题供学生选择；或者提供一些实际情景，引导学生提出问题；特别要鼓励学生从自己生活的世界中发现问题、提出问题.

　　2.数学建模可以采取课题组的学习模式，教师应引导和组织学生学会独立思考、分工合作、交流讨论、寻求帮助.教师应成为学生的合作伙伴和参谋.

　　3.数学建模活动中，应鼓励学生使用计算机、计算器等工具.教师在必要时应给予适当的指导.

　　4.教师应指导学生完成数学建模报告，报告中应包括问题提出的背景、问题解决方案的设计、问题解决的过程、合作过程、结果的评价以及参考文献等.

　　5.评价学生在数学建模中的表现时，要重过程、重参与.不要苛求数学建模过程的严密、结果的准确.评价内容应关注以下几个方面：

　　——创新性. 问题的提出和解决的方案有新意.

　　——现实性. 问题来源于学生的现实.

　　——真实性. 确实是学生本人参与制作的，数据是真实的.

　　——合理性. 建模过程中使用的数学方法得当，求解过程合乎常理.

　　——有效性. 建模的结果有一定的实际意义.

　　以上几个方面不必追求全面，只要有一项做得比较好就应该予以肯定.

　　6.对数学建模的评价可以采取答辩会、报告会、交流会等形式进行，通过师生之间、学生之间的提问交流给出定性的评价，应该特别鼓励学生工作中的“闪光点”.

　　7.数学建模报告及评价可以记入学生成长记录，作为反映学生数学学习过程的资料和推荐依据.对于学生中优秀的论文应该给予鼓励，可以采取表扬、评奖、推荐杂志发表、编辑出版、向高等学校推荐等多种形式.

　　8.教材中应该提供一些适合学生水平的数学建模问题和背景材料供学生和教师参考；教材中可以提供一些由学生完成的数学建模的案例，以激发学生的兴趣.

数学文化

　　数学是人类文化的重要组成部分.数学是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力.通过在高中阶段数学文化的学习，学生将初步 了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认 识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识.

　　要求

　　1.数学文化应尽可能有机地结合高中数学课程的内容，选择介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映数学在人类社会进步、人类文明发展中的作用，同时也反映社会发展对数学发展的促进作用.

　　2.学生通过数学文化的学习，了解人类社会发展与数学发展的相互作用，认识数学发生、发展的必然规律；了解人类从数学的角度认识客观世界的过程；发展求知、求实、勇于探索的情感和态度；体会数学的系统性、严密性、应用的广泛性，了解数学真理的相对性；提高学习数学的兴趣.

　　3.以下选题供参考.

　　(1)数的产生与发展

　　(2)欧几里得《