的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，体会斜截式与一次函数的关系.

　　⑤能用解方程组的方法求两直线的交点坐标.

　　⑥探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.

　　(2)圆与方程

　　①回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程.

　　②能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系.

　　③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.

　　(3)在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想.

　　(4)空间直角坐标系

　　①通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置.

　　②通过表示特殊长方体(所有棱分别与坐标轴平行)顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式.

　　说明与建议

　　1.立体几何初步的教学重点是帮助学生逐步形成空间想像能力.本部分内容的设计遵循从整体到局部、具体到抽象的原则，教师应提供丰富的实物模型 或利用计算机软件呈现的空间几何体，帮助学生认识空间几何体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构，巩固和提高义务教育阶段有关三视 图学习和理解，帮助学生运用平行投影与中心投影，进一步掌握在平面上表示空间图形的方法和技能.(参见例1)

　　2.几何教学应注意引导学生通过对实际模型的认识，学会将自然语言转化为图形语言和符号语言.教师可以使用具体的长方体的点、线、面关系作为载 体，使学生在直观感知的基础上，认识空间中一般的点、线、面之间的位置关系；通过对图形的观察、实验和说理，使学生进一步了解平行、垂直关系的基本性质以 及判定方法，学会准确地使用数学语言表述几何对象的位置关系，并能解决一些简单的推理论证及应用问题.(参见例2)

　　3.立体几何初步的教学中，要求对有关线面平行、垂直关系的性质定理进行证明；对相应的判定定理只要求直观感知、操作确认，在选修系列2中将用向量方法加以论证.

　　4.有条件的学校应在教学过程中恰当地使用现代信息技术展示空间图形，为理解和掌握图形几何性质(包括证明)的教学提供形象的支持，提高学生的几何直观能力.教师可以指导和帮助学生运用立体几何知识选择课题，进行探究.

　　5.在平面解析几何初步的教学中，教师应帮助学生经历如下的过程：首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转 化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题.这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的思想 方法.

　　参考案例

　　例1 如图，这是一个奖杯的三视图，请你画出它的直观图，并求出这个奖杯的体积.

　　

　　例2 观察自己的教室，说出观察到的点、线、面之间的位置关系，并说明理由.

数学3

　　在本模块中，学生将学习算法初步、统计、概率.

　　算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础.随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日 益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养.需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想.在本模块中，学生将在 义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问 题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力.

　　现代社会是信息化的社会，人们常常需要收集数据，根据所获得的数据提取有价值的信息，作出合理的决策.统计是研究如何合理收集、整理、分析数据 的学科，它可以为人们制定决策提供依据.随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决 问题的方法，同时为统计学的发展提供了理论基础.因此，统计与概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识.在本模块中，学生将在义务教育阶段学习统计 与概率的基础上，通过实际问题情境，学习随机抽样、样本估计总体、线性回归的基本方法，体会用样本估计总体及其特征的思想；通过解决实际问题，较为系统地 经历数据收集与处理的全过程，体会统计思维与确定性思维的差异.学生将结合具体实例，学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对随机现象的理解，能 通过实验、计算器(机)模拟估计简单随机事件发生的概率.

　　内容与要求

　　1.算法初步(约12课时)

　　(1)算法的含义、程序框图

　　①通过对解决具体问题过程与步骤的分析(如，二元一次方程组求解等问题)，体会算法的思想，了解算法的含义.

　　②通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程.在具体问题的解决过程中(如，三元一次方程组求解等问题)，理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.

　　(2)基本算法语句

　　经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想.

　　(3)通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献.

　　2.统计(约16课时)

　　(1)随机抽样

　　①能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题.

　　②结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性.

　　③在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析，了解分层抽样和系统抽样方法.

　　④能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据.

　　(2)用样本估计总体

　　①通过实例体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图(参见例1)，体会他们各自的特点.

　　②通过实例理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据标准差.

　　③能根据实际问题的需求合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并作出合理的解释.